Hallar la suma de todos los números de tres cifras que al dividirse entre 23, dan un residuo igual al triple del cociente URGENTE POR FAVOR , estoy en quinto de secundaria y necesito la respuesta urgente
Respuestas
La suma de todos los números de tres cifras que al dividirse entre 23, dan un residuo igual al triple del cociente es 572.
Vamos a llamar x al cociente de la división donde x ∈ Z. Los números de tres cifras que al dividirse entre 23, dan un residuo igual al triple del cociente tienen la forma N=23x+3x. Como N es de tres cifras, entonces se debe cumplir que N>100, es decir:
23x + 3x > 100 (I)
Pero como el residuo debe ser menor que el divisor entonces también debe cumplirse:
3x<23 (II)
Resolviendo la expresión I:
23x + 3x > 100
26X > 100
X > 3.8
Resolviendo la expresión II:
3X<23
x< 7.6
Luego 3.8< X < 7.6
Como N debe ser entero, los únicos posibles valores de x son: 4, 5, 6 y 7
N1 = 23*4+3*4=104
N2=23*5+3*5=130
N3=23*6+3*6=156
N4=23*7+3*7=182
Luego N1 + N2 + N3 + N4 = 104 + 130 + 153 + 182 = 572
R/ La suma es 572.
Respuesta:
19 110
Explicación paso a paso:
ahí esta en la foto
