Question

¿la situación contiene información suficiente como para calcular el número de animales pequeños en el año 2004? fundamenta tu respuesta

Answer 1

Respuesta a tu pregunta que involucra crecimiento porcentual:

⇒Si es posible

Explicación paso a paso:

Para resolver veamos los datos que nos dan:

El problema nos proporciona el total de animales que hay al 2005, considerando perros (p), gatos (g), pajaros (a) y animales pequeños (x).

2005:  $T=p+g+a+x=23.1 M$

donde M representa millones:

Sabemos que esta cantidad es considerando el incremento de 1.3%. En base a esto podemos conocer la cantidad en el 2004.

Ejemplo:

Si tenemos $100 y le sumamos el 1.3%, es igual a hacerlo de la siguiente forma:

$=100+100(0.013)\\=100(1+0.013)\\=100(1.013)\\=\ 101.3$

Ahora, si nos dan el total $101.3 y nos dicen que sobre eso ya se aplico un 1.3% sobre una cantidad "y" podemos conocer la cantidad inicial de la siguiente forma:

$101.3=y(1.013)\\y=\frac{101.3}{1.013}\\y=100$

fin del ejemplo

Con esto sabemos que en el 2004 había un total de:

$23.1=T(1.013)\\T=\frac{23.1}{1.013}\\ T=22.8035538M$

Entonces:

2004:  $p+g+a+x=22.8035538M$     Ec.1

Aplicando lo mismo para los perros:

2005: $p=5.3M$

$5.3=p(1.06)\\p=\frac{5.3}{1.06}\\ p=5M$

2004: $p= 5M$                    Ec.2

Gatos:

2005: $g=7.5M$

$7.5=g(1.027)\\g=\frac{7.5}{1.027}\\ g=7.302823759M$

2004: $g=7.302823759M$                    Ec.3

Pájaros:

2005: $a=4.2M$

Sin embargo, consideremos que reducio , por lo que cambiará un poco

$4.2=a(1-0.087)\\4.2=a(0.913)\\a=\frac{4.2}{0.913}\\ a=4.600219058M$

2004: $a=4.600219058M$                    Ec.4

Finalmente despejamos el número de animales pequeños:

$x=22.8035538M-p-g-a$

y sustituimos coon ec.2, ec.3 y ec.4:

$x=22.8035538M-(5M)-(7.302823759M)-(4.600219058M)\\x=5.900507152M$

Que es la cantidad de animales pequeños en 2004