Question

POR FAVOR AYUDENME Tengo que resolver esta integral para un trabajo

Answer 1

Respuesta:

utiliza fotomath te ayudará

Answer 2

Respuesta:

∫(sen√θ /√(θ.cos³√θ) )dθ =4/√cos√θ

Explicación paso a paso:

∫(sen√θ /√(θ.cos³√θ) )dθ se puede reescribir como

∫(sen√θ) /√θ. √cos³√θ) )dθ

Se hace un cambio de variable

u = √θ

du = dθ/2√θ

2du = dθ/√θ el integral queda

∫(sen√θ) /√θ. √cos³√θ) )dθ = 2∫((senu) / (√cos³u))du

Se puede reescribir √cos³u = (cosu) ^3/2

2∫((senu) / (√cos³u))du = 2∫((senu) / (cosu)^3/2))du

Se hace un cambio de variable

t = cosu

dt = - senudu

-dt = senudu

2∫((senu) / (cosu)^3/2))du = -2∫ dt / t^3/2

2∫((senu) / (cosu)^3/2))du = -2∫ t^-3/2.dt

2∫((senu) / (cosu)^3/2))du = -2∫ t^-3/2.dt

resolviendo ∫ t^-3/2.dt = - 2 / √t

2∫((senu) / (cosu)^3/2))du = -2× (- 2 / √t)

2∫((senu) / (cosu)^3/2))du = 4/ √t

Entonces ∫(sen√θ /√(θ.cos³√θ) )dθ = 4/ √t

Devolvemos los cambio de variables:

pero t = cosu

∫(sen√θ /√(θ.cos³√θ) )dθ =4/√cosu

pero u = √θ

∫(sen√θ /√(θ.cos³√θ) )dθ =4/√cos√θ