Question

Ayúdenme por favor amigos

Answer 1

1)

$f(x) = \frac{x - 1}{2x}$

El dominio solo depende del denominador, el cual debe ser diferente de 0:

$2x≠ 0$

$x≠0$

Por lo tanto:

Dom(f) = R - {0}

Para su rango tendremos que darle forma a la funcion:

$f(x) = \frac{x - 1}{2x} - \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$

$f(x) = \frac{ - 1}{2x} + \frac{1}{2}$

Ahora:

$x≠0$

$\frac{1}{2x} ≠0$

$\frac{ - 1}{2x} + \frac{1}{2} ≠ \frac{1}{2}$

$f(x)≠ \frac{1}{2}$

Por lo tanto su rango es:

Ran(f) = R - {1/2}

2)

$f(x) = \sqrt{2x - 3}$

En este tipo de funciones donde hay raices de indice par, lo que esté dentro debe ser mayor o igual a 0:

$2x - 3 \geqslant 0$

$2x \geqslant 3$

$x \geqslant \frac{3}{2}$

Por lo tanto su dominio es:

$Dom(f) = [ \frac{3}{2} ; + \infty )$

Su rango sale simplemente de analizar la expresion, la cual al ser una raiz cuadrada, lo que salga de operar en ella será mayor o igual a 0.

Por lo tanto su rango es:

$Ran(f) = [0; + \infty )$