Question

El promedio aritmetico y armonico de tre numeros es 14y 72/7,respectivamente .halla el menor de ellos si se sabe que su promedio geometrico es igual a uno de los numeros

Answer 1

Respuesta:

no tengo ni idea pero si supiera te la diria

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Números en orden x, y, z

1) promedio aritmético

(x+y+z)/3=14

x+y+z=42

2) promedio armónico

3/(1/x+1/y+1/z)=72/7

21=72(1/x+1/y+1/z) por xyz/3

7xyz=24(yz+xz+xy)

3) promedio geométrico

Raíz cúbica (xyz)=y

xyz=y^3

xz=y^2

De nuevo la 2)

7y^3=24(yz+y^2+xy)=24y(z+y+x)

7y^2=24(x+y+z)

Y con la 1)

7y^2=24(42)

y^2=24(6)=144

Tomando el valor positivo

y=12

Vuelve la 1)

x+12+z=42

x+z=30 dos números suman 30

Regreso a la 3)

xz=12^2

xz=144 dos números producen 144

Los números que cumplen son

x=6, z=24

Los tres números en orden: 6, 12, 24

El menor 6