El promedio aritmetico y armonico de tre numeros es 14y 72/7,respectivamente .halla el menor de ellos si se sabe que su promedio geometrico es igual a uno de los numeros
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no tengo ni idea pero si supiera te la diria
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Explicación paso a paso:
Números en orden x, y, z
1) promedio aritmético
(x+y+z)/3=14
x+y+z=42
2) promedio armónico
3/(1/x+1/y+1/z)=72/7
21=72(1/x+1/y+1/z) por xyz/3
7xyz=24(yz+xz+xy)
3) promedio geométrico
Raíz cúbica (xyz)=y
xyz=y^3
xz=y^2
De nuevo la 2)
7y^3=24(yz+y^2+xy)=24y(z+y+x)
7y^2=24(x+y+z)
Y con la 1)
7y^2=24(42)
y^2=24(6)=144
Tomando el valor positivo
y=12
Vuelve la 1)
x+12+z=42
x+z=30 dos números suman 30
Regreso a la 3)
xz=12^2
xz=144 dos números producen 144
Los números que cumplen son
x=6, z=24
Los tres números en orden: 6, 12, 24
El menor 6
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