Question

tema:fracciones algebraicas -Dar como respuesta la raíz cuadrada del numerador: a) x b) 2x c) 3x d) 2x2 e) 4x (procedimiento)

Answer 1

Recuerda:

${a}^{2} - {b}^{2} = (a + b)(a - b)$

${a}^{2} + 2ab + {b}^{2} = {(a + b)}^{2}$

${a}^{2} - 2ab + {b}^{2} = {(a - b)}^{2}$

Reemplazando:

$A = \frac{2}{(x + y)(x - y)} + \frac{1}{ {(x + y)}^{2} } + \frac{1}{ {(x - y)}^{2} }$

$A = \frac{2(x + y)(x - y)(}{((x + y)(x - y))^{2}} + \frac{(x - y)}^{2}}{ {((x + y)(x - y))}^{2} } + \frac{(x + y)}^{2}}{ {((x - y)(x + y))}^{2} }$

$A = \frac{2x^{2} - 2y^{2}}{((x + y)(x - y))^{2}} + \frac{{x}^{2} - 2xy + {y}^{2}}{ {((x + y)(x - y))}^{2} } + \frac{{x}^{2} + 2xy + {y}^{2}}{ {((x - y)(x + y))}^{2} }$

$A = \frac{4x^{2}}{((x + y)(x - y))^{2}}$

Por lo tanto la raiz cuadrada del numerador es:

$= (4x^{2})^{1/2}$

$= 2x$