Question

Cuántas placas diferentes de autos se pueden formar con tres letras ,seguidas de cuatro números del cero al nueve

Answer 1

Tanto para las letras como para los dígitos se trata de calcular las variaciones con repetición de m elementos tomados de n en n.

 

El número de variaciones con repetición de m elementos tomados de n en n se calcula mediante la expresión

                                        $VR(m,n) = m^n$

Por ejemplo,

                                 $VR(10,5) = 10^5 = 100000$

 

Supondremos que las letras a considerar son 24 letras.   Así que se trata de elegir  conjuntos  ordenados de tres letras de un conjunto de 24 letras, con posibilidad de repetir las letras. El número de elecciones distintas es:

                                    $VR(24,3) = 24 ^3 = 13824$

Y con respecto a los dígitos, de los 10 dígitos tomamos 4. Así resultan las variaciones

                                 $VR(10,4) = 10^4 = 10000$

Y como  13824·10000 = 138240000,

el número de placas posibles es de 138240000

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