La mayoría de las estaciones de servicio venden tres tipos de gasolina: corriente, super y Premium. Con frecuencia,
alguna de cada tipo está enriquecida con etanol. La tabla de probabilidad muestra resultados de una encuesta. Conteste
las siguientes preguntas:
Corriente (R) Super (S) Premium (P) Total
Etanol (E) 0.05 0.10 0.05 0.2
Sin Etanol (SE) 0.15 0.4 0.25 0.8
Total 0.2 0.5 0.3 1
a) P(RUSE)= b) P(PnE)= c) P(SUE) =
e) d) P(RUE) = e) P(SUSE) = f) P(PUE) = g) P(SUR) =
Respuestas
Segun la tabla dada se obtiene que:
- P(RUSE) = 0.85
- P(P∩E) = 0.05
- P(SUE) = 0.6
- P(RUE) = 0.35
- P(SUSE) = 0.9
- P(PUE) = 0.45
- P(SUR) = 0.7
La tabla se muestra a continuación:
Corriente (R) Super (S) Premium (P) Total
Etanol (E) 0.05 0.10 0.05 0.2
Sin Etanol (SE) 0.15 0.4 0.25 0.8
Total 0.2 0.5 0.3 1
P(RUSE): Probabilidad de que el cliente quiera corriente y/o Sin Etanol:
P(RUSE) = P(R) + P(SE) - P(R∩SE) = 0.2 + 0.8 - 0.15 = 0.85
P(P∩E): probabilidad de premium con etanol
P(P∩E) = 0.05
P(SUE): P(S) + P(E) - P(S∩E) = 0.5 + 0.20 - 0.10 = 0.6
P(RUE) = P(R) + P(E) - P(R∩E) = 0.2 + 0.2 - 0.05 = 0.35
P(SUSE) = P(S) + P(SE) - P(S∩SE) = 0.5 + 0.8 - 0.4 = 0.9
P(PUE) = P(P) + P(E) - P(P∩E) = 0.3 + 0.2 - 0.05 = 0.45
P(SUR) = P(S) + P(R) - P(S∩R) = 0.5 + 0.2 - 0 = 0.7