Question

La mayoría de las estaciones de servicio venden tres tipos de gasolina: corriente, super y Premium. Con frecuencia,


alguna de cada tipo está enriquecida con etanol. La tabla de probabilidad muestra resultados de una encuesta. Conteste


las siguientes preguntas:


Corriente (R) Super (S) Premium (P) Total


Etanol (E) 0.05 0.10 0.05 0.2


Sin Etanol (SE) 0.15 0.4 0.25 0.8


Total 0.2 0.5 0.3 1


a) P(RUSE)= b) P(PnE)= c) P(SUE) =


e) d) P(RUE) = e) P(SUSE) = f) P(PUE) = g) P(SUR) =

Answer 1

Segun la tabla dada se obtiene que:

• P(RUSE) = 0.85
• P(P∩E) = 0.05
• P(SUE) = 0.6
• P(RUE) = 0.35
• P(SUSE) = 0.9
• P(PUE) = 0.45
• P(SUR) = 0.7

La tabla se muestra a continuación:

                    Corriente (R)    Super (S)           Premium (P)           Total

Etanol (E)            0.05               0.10                  0.05                       0.2

Sin Etanol (SE)   0.15                  0.4                  0.25                       0.8

Total                    0.2                   0.5                     0.3                         1

P(RUSE): Probabilidad de que el cliente quiera corriente y/o Sin Etanol:

P(RUSE) = P(R) + P(SE) - P(R∩SE) = 0.2 + 0.8 - 0.15 = 0.85

P(P∩E): probabilidad de premium con etanol

P(P∩E) = 0.05

P(SUE): P(S) + P(E) - P(S∩E) = 0.5 + 0.20 - 0.10 = 0.6

P(RUE) = P(R) + P(E) - P(R∩E) = 0.2 + 0.2 - 0.05 = 0.35

P(SUSE) = P(S) + P(SE) - P(S∩SE) = 0.5 + 0.8 - 0.4 = 0.9

P(PUE) = P(P) + P(E) - P(P∩E) = 0.3 + 0.2 - 0.05 = 0.45

P(SUR) = P(S) + P(R) - P(S∩R) = 0.5  + 0.2 - 0 = 0.7