Question

si la relación de un angulo exterior y interior de un poligono regular es de 7 a 2. Hallar el numero total de diagonales.

Answer 1

Respuesta:

27

Explicación paso a paso:

∡int.+∡ext=180°

∡ext.=2k

∡int.=7k

Luego:

7k+2k=180º  ⇒9k=180º   ∴k=20º   Pero el ángulo exterior es :

∡ext=360/n

2k=360/n

40º =360/n  Luego n=9 número de lados

luego el número de diagonales es:

ND=n(n-3)/2=9(9-3)/2  =(9.6)/2=27

Answer 2

Respuesta:

27

Explicación paso a paso:

• equiangulo : todos los angulos iguales  

∡interior      7     180(n-2)/n                360               180n - 360  

------------ = --- =  ----------         ►  ------------- x 7 =  ------------  x 2    

∡exterior    2       360/n                        n                       n

►3240 = 360n

n=9

N° de diagonales n(n-3)     9(9-3)

                            ------- =  ---------= 27

                                2            2