Question

Al experimentar con caída libre, Mariana observa que su pelota de beisbol requiere 1.5 s para recorrer los últimos 30m antes de golpear el suelo. ¿Desde qué altura sobre el suelo Mariana soltó la pelota? ESCRIBA SU RESPUESTA EN METROS

Answer 1

Hola..!

Al experimentar con caída libre, Mariana observa que su pelota de beisbol requiere 1.5 s para recorrer los últimos 30m antes de golpear el suelo. ¿Desde qué altura sobre el suelo Mariana soltó la pelota?

________________________________________________

Solución:

En el punto 0, la pelota está a la altura y₀.

En el punto 1, la pelota está a una altura de 30 m.

En el punto 2, la pelota está a una altura de 0 m.

Dado que:

y₁ = 30 m

y₂ = 0 m

v₀ = 0 m / s

a = -10 m / s²

t₂ - t₁ = 1.5 s

Buscar: y₀

Usamos la ecuación de aceleración constante.

y = y₀ + v₀ t + ½ at²

Evaluar en el punto 1.

y₁ = y₀ + v₀ t₁ + ½ at₁²

30 m = y₀ + (0 m / s) t₁ + ½ (-10 m / s²) t₁²

30 = y₀ - 5t₁²

Evaluar en el punto 2.

y₂ = y₀ + v₀ t₂ + ½ at₂²

0 m = y₀ + (0 m / s) t₂ + ½ (-10 m / s²) t₂²

0 = y₀ - 5t₂²

y₀ = 5t₂²

Sustituye

y₀ = 5 (1.5 + t₁) ²

y₀ = 5 (2.25 + 3t₁ + t₁²)

y₀ = 11.25 + 15t₁ + 5t₁²

30 = 11.25 + 15t₁ + 5t₁² - 5t₁²

30 = 11.25 + 15t₁

t₁ = 1.25

30 = y₀ - 5t₁²

30 = y₀ - 5 (1.25) ²

y₀ ≈ 37.8

Conlusion:

Soltó la peloto en 37,8 metros.

Saludos