Al experimentar con caída libre, Mariana observa que su pelota de beisbol requiere 1.5 s para recorrer los últimos 30m antes de golpear el suelo. ¿Desde qué altura sobre el suelo Mariana soltó la pelota? ESCRIBA SU RESPUESTA EN METROS
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Hola..!
Al experimentar con caída libre, Mariana observa que su pelota de beisbol requiere 1.5 s para recorrer los últimos 30m antes de golpear el suelo. ¿Desde qué altura sobre el suelo Mariana soltó la pelota?
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Solución:
En el punto 0, la pelota está a la altura y₀.
En el punto 1, la pelota está a una altura de 30 m.
En el punto 2, la pelota está a una altura de 0 m.
Dado que:
y₁ = 30 m
y₂ = 0 m
v₀ = 0 m / s
a = -10 m / s²
t₂ - t₁ = 1.5 s
Buscar: y₀
Usamos la ecuación de aceleración constante.
y = y₀ + v₀ t + ½ at²
Evaluar en el punto 1.
y₁ = y₀ + v₀ t₁ + ½ at₁²
30 m = y₀ + (0 m / s) t₁ + ½ (-10 m / s²) t₁²
30 = y₀ - 5t₁²
Evaluar en el punto 2.
y₂ = y₀ + v₀ t₂ + ½ at₂²
0 m = y₀ + (0 m / s) t₂ + ½ (-10 m / s²) t₂²
0 = y₀ - 5t₂²
y₀ = 5t₂²
Sustituye
y₀ = 5 (1.5 + t₁) ²
y₀ = 5 (2.25 + 3t₁ + t₁²)
y₀ = 11.25 + 15t₁ + 5t₁²
30 = 11.25 + 15t₁ + 5t₁² - 5t₁²
30 = 11.25 + 15t₁
t₁ = 1.25
30 = y₀ - 5t₁²
30 = y₀ - 5 (1.25) ²
y₀ ≈ 37.8
Conlusion:
Soltó la peloto en 37,8 metros.
Saludos