Question

hace un año,un hombre era 8 veces tan mayor como su hijo.Ahora su edad es igual al cuadrado de la edad de su hijo ¿cual es la edad del padre presente?

Answer 1

Edad actual del padre: x
Edad del padre hace un año: x-1
Edad actual del hijo: y
Edad del hijo hace un año: y-1

Sistema de 2 ec. con 2 incógnitas.

1ª ecuación: x-1 = 8·(y-1)  (la edad del padre hace un año era 8 veces la del hijo)
2ª ecuación: x = y² (ahora su edad es el cuadrado de la del hijo)

Despejando "x" en la primera... x = 8y-7

Resolviendo por igualación:
8y - 7 = y² ----------> y² -8y +7 = 0 ... a resolver por fórmula general de ec. 2º grado
                    _______
           –b ± √ b² – 4ac
y₁, y₂ = ——————
                    2a

y₁ = (8+6) / 2 = 7 años
y₂ = (8-6) / 2 = 1 años

Si el hijo tiene 7 años, el padre tendrá 7² = 49 años <--- solución válida.

Si el hijo tiene 1 años, el padre tendrá 1² = 1 año ... solución matemáticamente posible pero totalmente imposible biológicamente ya que un niño de 1 año no puede procrear y menos todavía que su hijo tenga su misma edad.

Saludos.