Question

Calcular el valor ayundeme siii xf no sean malitos

Answer 1

Respuesta a tu pregunta sobre Álgebra y funciones trigonométricas:

⇒     c) $\frac{3}{4}$

Explicación paso a paso:

consideremos la formula:

$csc(x-25)sen(17-x)=1$

Comenzaremos aplicando la propiedad:

$csc(x)=\frac{1}{sen(x)}$   propiedad

por lo que nos queda:

$\frac{1}{sen(x-25)} sen(17-x)=1\\\\\frac{ sen(17-x)}{sen(x-25)}=1\\\\\frac{1}{sen(x-25)} sen(17-x)=1\\\\sen(17-x)=1*sen(x-25)\\sen(17-x)-sen(x-25)=0$

Ahora, aplicaremos otra propiedad que nos dice:

$sen(s)-sen(t)=2cos(\frac{s+t}{2} )sen(\frac{s-t}{2} )$   propiedad

Por lo que al aplicarla nos queda:

$2cos(\frac{(x-25)+(17-x)}{2} )sen(\frac{(x-25)-(17-x)}{2} )=0\\\\2cos(\frac{8}{2} )sen(\frac{2x-42}{2} )=0\\\\1.9951sen(x-21)=0\\\\sen(x-21)=\frac{0}{1.9951} \\\\sen(x-21)=0$

Ahora, aplicamos la propiedad:

$sen(s)=t$     =     $s= sen^{-1}(t)$   propiedad

$x-21= sen^{-1}(0)\\x-21= 0\\x=21$

con este hemos encontrado el valor de x.

Ahora solo resta sustituir en:

$tg(x+16); x=21\\tg(21+16)= tg(37)\\ tg(37)= 0.7535$

Por lo que podemos deducir que la respuesta que más se aproxima es la c:

3/4= 0.75