Question

un elevador arranca con una aceleracion de 1 m/s2 hasta alcanzar su maxima de 20m/s. va entonces deteniendose con una aceleracion reterdatriz de 2,5m/s2. calcular la distancia recorrida y el tiempo empleado.

Answer 1

En el tramo con aceleración ascendente, el tiempo y la distancia son:

$v = v_0 + a_1\cdot t_1\ \to\ t_1 = \frac{v - v_0}{a_1} = \frac{(20 - 0)\ m\cdot s^{-1}}{1\ m\cdot s^{-2}} = \bf 20\ s$

$x_1 = \frac{1}{2}a_1t_1^2\ \to\ x_1 = \frac{1}{2}\ m\cdot s^{-2}\cdot 20^2\ s^2 = \bf 200\ m$

En el tramo en el que la aceleración es descendente y el ascensor frena también podemos determinar el tiempo y la distancia de la misma manera:

$t_2 = \frac{20\ m\cdot s^{-1}}{2,5\ m\cdot s^{-2}} = \bf 8\ s$

$x_2 = 20\ m\cdot s^{-1}\cdot 8\ s - \frac{2,5}{2}\ m\cdot s^{-2}\cdot 8^2\ s^2 = \bf 80\ m$

El tiempo total empleado es: $t_T = (20 + 8)\ s = \bf 28\ s$

La distancia total recorrida es: $x_T = (200 + 80)\ m = \bf 280\ m$