Question

Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba con una velocidad de 40m/seg. Encontrar la altura maxima alcanzada por el cuerpo, el timepo que tarda en subir y el tiempo que tarda en bajar

Answer 1

Respuesta:

El ejercicio es un problema de MRUA, donde la aceleración es la de la gravedad g  = 10 m/s², que tomaremos negativa, ya que el movimiento es hacia arriba y g apunta hacia abajo.

Para hallar el tiempo que demora en alcanzar la altura máxima, utilizamos la ecuación de velocidad:

$v = v_0+at\\ v=40-10t$

En su punto más alto la velocidad es cero por tanto podemos hallar el tiempo que le tarda subir despejando t en la ecuación de velocidad, quedando:

$0=40-10t_s\\10t_s=40\\t_s=4s$

El tiempo que tarda en subir es el mismo que el tiempo que tarda en bajar. Por por tanto, el tiempo total que le toma subir y bajar es:

$t_{total}=2(t_s)=2(4)=8\;s$

La altura máxima está dada por la posición en el MRUA evaluada en el tiempo donde alcanza la altura máxima. Esto es, evaluada en 4s:

$h=v_0t-at^2/2\\h=40t-5(4)^2\\h=240\;m$