Question

Si N es un número con este aspecto 3a42b, con a y b dígitos.¿De cuantas maneras puedo elegir a y b para que N sea divisible por 6?

Answer 1

Saludos.
Para que un número sea divisible por 6 debe ser divisible, a la vez, por 2 y por 3.
Para que sea divisible por 2 debe ser par ( su dígito de las unidades debe ser 0, 2, 4, 6 u 8), de lo anterior b debe de ser: 0, 2, 4, 6 u 8. Para que un número sea divisible por 3, la suma de sus dígitos debe de ser un múltiplo de 3. Ya que 3 + 4 + 2 = 9, podemos obviarlos y entonces a + b deben sumar un múltiplo de 3, de lo anterior, sí

b es 0, a puede ser 3, 6 o 9    
b es 2, a puede ser 1, 4 o 7
b es 4, a puede ser 2, 5 o 8
b es 6, a puede ser 0, 3 o 9   (si pueden ser iguales a en este caso puede ser 6)
b es 8, a puede ser 1, 4 o 7