Question

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El alcalde de una ciudad tiene la intención de colocar frente al ayuntamiento un asta de bandera, que se apoyará en una pirámide de base cuadrada hecha de concreto sólido, como se muestra en la figura.El volumen de concreto (en m3) necesarios para la construcción de la pirámide serán: *

Answer 1

El volumen de concreto (en m3) necesarios para la construcción de la pirámide serán:  V = 48.28 m³.  

                                           

 El volumen de concreto (en m3) necesarios para la construcción de la pirámide se calcula mediante la aplicación de la ley del coseno, teorema de pitagoras y la formula del volumen de una pirámide de base cuadrangular, de la siguiente manera :

   Ley del coseno:

   L² = (5m)²+(5m)²-2*5m*5m*cos74°

   L= 6.018 m

  L/2 = 6.018m/2 = 3.009 m

 

   Teorema de pitagoras :

    (5m)² = h²+ (L/2)²

   De donde:

     25m2 = h²+ 9.054 m2

      h= 3.99m ≈ 4m   altura de la pirámide

   Volumen de la pirámide:

      V = Ab *h/3 = ( L²*h)/3

      V = (6.018m)²*4m/3

     V = 48.28 m³