La empresa “Electrotec SAC“produce tres tipos de sistemas de controladores para el sector industrial, mecánicos, eléctricos y automáticos, cada sistema de controlador pasa por un proceso de ensamblado, calibrado y empaquetado; los controladores se producen por unidad. Para producir un controlador mecánico se necesitan 3 minutos para ensamblar, 2 minutos para calibrar y 1 minutos para empaquetar. Para el controlador eléctrico 20 minutos para ensamblar, 30 minutos para calibrar y 10 minutos para empaquetar. Para el controlador automático 20 minutos para ensamblar, 20 minutos para calibrar y 10 minutos para empaquetar. ¿Cuántos controladores de cada tipo se pueden producir si se trabajan 340 minutos en ensamblar, 320 minutos en calibrar y 140 minutos en empaquetar?
Respuestas
Controladores de cada tipo se pueden producir eléctricos 4, mecánicos ninguno y automáticos 4
Explicación paso a paso:
La empresa “Electrotec SAC“produce tres tipos de sistemas de controladores para el sector industrial, mecánicos(M), eléctricos(E) y automáticos(A)
ensamblado: calibrado: empaquetado:
M 3 2 1
E 20 30 10
A 20 20 10
240 320 140
Sistema de ecuaciones de tres incógnitas:
3M+20E+20A = 240
2M+30E+20A = 320
M+10E+10A = 140
Utilizaremos el método de reducción
Multiplicamos la segunda ecuación por -1 y la sumamos a la primera
3M+20E+20A = 240
-2M-30E-20A = -320
M -10E = -80
M = -80+10E
Multiplicamos la tercera ecuación por -2 y la sumamos a la primera
2M+30E+20A = 320
-2M-20E-20A =- 280
10E = 40
E = 4
M = -80+10*4
M = -40