Question

La empresa “Electrotec SAC“produce tres tipos de sistemas de controladores para el sector industrial, mecánicos, eléctricos y automáticos, cada sistema de controlador pasa por un proceso de ensamblado, calibrado y empaquetado; los controladores se producen por unidad. Para producir un controlador mecánico se necesitan 3 minutos para ensamblar, 2 minutos para calibrar y 1 minutos para empaquetar. Para el controlador eléctrico 20 minutos para ensamblar, 30 minutos para calibrar y 10 minutos para empaquetar. Para el controlador automático 20 minutos para ensamblar, 20 minutos para calibrar y 10 minutos para empaquetar. ¿Cuántos controladores de cada tipo se pueden producir si se trabajan 340 minutos en ensamblar, 320 minutos en calibrar y 140 minutos en empaquetar?

Answer 1

Controladores de cada tipo se pueden producir eléctricos 4, mecánicos ninguno y automáticos 4

Explicación paso a paso:

La empresa “Electrotec SAC“produce tres tipos de sistemas de controladores para el sector industrial, mecánicos(M), eléctricos(E) y automáticos(A)

              ensamblado:  calibrado:    empaquetado:

M                 3                      2                      1

E                 20                    30                   10

A                20                    20                     10

                240                   320                  140

Sistema de ecuaciones de tres incógnitas:

3M+20E+20A = 240

2M+30E+20A = 320

M+10E+10A = 140

Utilizaremos el método de reducción

Multiplicamos la segunda ecuación por -1 y la sumamos a la primera

3M+20E+20A = 240

-2M-30E-20A = -320

M -10E = -80

M = -80+10E

Multiplicamos la tercera ecuación por -2 y la sumamos a la primera

2M+30E+20A = 320

-2M-20E-20A =- 280

       10E = 40

E = 4

M = -80+10*4

M = -40