Question

calcule el área de un triangulo que se encuentra en el primer cuadrante y cuya base queda sobre el eje de las x ademas esta limitado por las rectas
y=2x-4
y=-4x+20

Answer 1

Hallemos los puntos de corte de estas dos rectas

2x-4 = -4x+20
6x = 24
x = 4 ===> y = 4 ===> (x,y) = (4,4)

Luego los puntos de corte de cada una de las rectas con el eje X
y = 2x - 4 ===> 2x - 4 = 0 ==> x = 2 ===> (2, 0)
y = -4x+20 ===> -4x+20 = 0 ===> x = 5 ===> (5,0)

Por lo tanto los vértices del triángulo son (4,4), (2,0), (5,0)

Los puntos (2,0), (5,0), nos dan la longitud de la base, que es 5 -  2 = 3
y la altura lo da la ordenada del punto (4,4), esto es h = 4

Por lo tanto el área es A = 3 x 4 / 2 = 6