h) ¿Qué es la fuerza de gravitación universal? i) ¿Cuál es el papel de la masa de los cuerpos con la fuerza con la que se atraen? j) ¿Qué función desempeña la distancia entre los cuerpos en la fuerza de atracción? k) ¿Cómo se expresa la ley de la gravitación universal? l) ¿Qué se entiende por la distancia entre los cuerpos en interacción? m) ¿Cómo se calcula la constante de gravitación universal? n) ¿Cómo se determina el valor numérico de la constante G? o) Ahora, responde las preguntas de a) a haciendo uso de tus conocimientos de la tercera ley de gravitación universal y las otras tres leyes de Newton estudiadas anteriormente
Respuestas
Respuesta:
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Explicación:
1. ¿Qué es la fuerza de gravitación universal?
Sabemos que la Tierra tiene la propiedad de atraer hacia sí los cuerpos que se
encuentran ceracción, quiere decir que la fuerza es proporcional al producto
de las masas de ambos cuereña la distancia entre los cuerpos en la fuerza de atracción?
Newton partió del supuesto
concluir que la aceleración comunicada a los cuerpos por la fuerza de gravitación
universal y, por lo tanto, la propia fuerza, es razón inversa al cuadrado de la distancia
entre los cuerpos en interacción. A semejante deducción llegó Newton.
4. ¿Cómo se expresa la ley de la gravitación universal?
Por lo dicho anteriormente, podemos escribir que dos cuerpos de masas M y m
se atraen entre sí con una fuerza F, cuyo módulo se expresa mediante la fórmula:
F = G (1)
Donde r es la distancia entre los cuerpos y G, un coeficiente de proporcionalidade sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la
distancia que los separa. Bajo la acción de la fuerza de gravitación universal se mueven
tanto los planetas en torno al Sol como los satélites artificiales alrededor de la Tierra.
5. ¿Qué deberá entenderse por la distancia entre los cuerpos en interacción?
Resulta que la fórmula (1), que expresa la ley de la gravitación universal, es válida
cuando la disomo puntos materiales.
Si los cuerpos tienen forma de esferas (incluso para el caso en que sus dimensiones
son comparables con la distancia entre ellos), los mismos se atraen mutuamente
como si fueran puntos materiales situados en los centros de las esferas. En tal de fuerza que depende de la
disposición mutua de los cuerpos en interacción, es decir, de sus coordenadas, ya
que ella es función de la distancia r entre los cuerpos.
6. ¿Cómo se calcula la constante de gravitación universal?
En la fórmula que expresa la ley de la gravitación universal de Newton aparece el
coeficiente G, es decir, la constante de gravitación universal. ¿Qué re
La constante de gravitación universal es numéricamente igual al módulo de la
fuerza de atracción entre dos cuerpos (puntos materiales) de 1 kg de masa cuando
la distancia entre ellos es igual a 1 m.
7. ¿En qué unidades se expresa la constante G?
De la fórmula que expresa la ley de gravitación universal se obtiene que:
G =
Si la fuerza se mide en newtones (N), la distancia en (m) y la masa en kilogramos
(kg), reemplazando estas unidades en el segundo miembro de la ecuación se
tendrá: N · m2/kg2
.8. ¿Cómo se determina el valor númérico de la constante G?
El valor numérico de la constante de gravitación universal
solo puede ser determinado experimentalmente en el
que, como es lógico, de algún modo se mida la fuerza F
que actúa sobre uno de los cuerpos de masa conocida
equilibrio de la balanza, fue necesario añadir una pesa más en el platillo con pesas.
Por lo visto, la fuerza de atracción de esta pesa adicional por la Tierra será igual a
la fuerza de atracción de la bola de mercurio por la de plomo, es decir:
F = G
Donde mpl es la masa de la bola de plomo; mmer
, la masa de la bola de mercurio; y
r, la distancia entre los centros. De aquí se calcula con facilidad el valor de G:
G =
De este y de muchos otros experimentos fue obtenido el valor de la constante G:
G = 6,67 · 10–11
Respuesta:
1. ¿Qué es la fuerza de gravitación universal?
Sabemos que la Tierra tiene la propiedad de atraer hacia sí los cuerpos que se
encuentran cerca de su superficie. En 1667, Newton expresó la suposición de
que las fuerzas de atracción actúan, en general, entre todos los cuerpos. A estas
fuerzas las denominó fuerzas de gravitación universal.
No obstante, sobre la base de nuestra observación diaria e intuición, podemos
preguntarnos: ¿Por qué no advertimos la atracción mutua en los cuerpos que
nos rodean? ¿Quizá la explicación radica en que las fuerzas de atracción entre
los cuerpos que nos rodean son demasiado pequeñas? Newton logró demostrar
que la fuerza de atracción entre los cuerpos depende de la masa de ambos, lo
que alcanza notorio valor únicamente cuanto los cuerpos en interacción o por lo
menos cuando uno de ellos tiene una masa suficientemente grande.
2. ¿Cuál es el papel de la masa de los cuerpos en la fuerza con la que se atraen?
La aceleración de la caída libre se distingue por la curiosa singularidad de que es
igual para todos los cuerpos en el lugar dado, independientemente de su masa.
¿Cómo explicar esta extraña propiedad? La única explicación que podemos
encontrar al hecho de que la aceleración de la caída libre no depende de la
masa consiste en que la propia fuerza F con la que la Tierra atrae al cuerpo es
proporcional a su masa m.
En efecto, en este caso, el aumento de la masa m, digamos, al doble, proporcionará
el incremento del módulo de la fuerza F, duplicándolo, mientras que la aceleración,
igual a la razón F⁄m, quedará invariable. Newton llegó a la única conclusión
correcta: La fuerza de gravitación universal es proporcional a la masa del cuerpo
sobre el que actúa.
Pero los cuerpos se atraen mutuamente. Además, según la tercera ley de Newton,
sobre los dos cuerpos que se atraen actúan fuerzas de igual módulo. Esto significa
que la fuerza de atracción mutua debe ser proporcional a la masa de cada uno de
los cuerpos que se atraen. En tal caso, ambos cuerpos recibirán aceleraciones que
no dependen de sus masas. Si la fuerza es proporcional a la masa de cada uno de
los cuerpos en interacción, quiere decir que la fuerza es proporcional al producto
de las masas de ambos cuerpos.
3. ¿Qué función desempeña la distancia entre los cuerpos en la fuerza de atracción?
Newton partió del supuesto de que la fuerza de atracción mutua de dos cuerpos
debe depender de la distancia entre ellos. De la práctica es bien conocido que cerca
a la Tierra la aceleración de la caída libre es igual a 9,8 m⁄s