Question

¿Qué es función cuadrática? y escriba 3 ejemplos

Answer 1

Respuesta:

Qué es función cuadrática y escriba 3 ejemplos

Explicación paso a paso:

QUE ES:

La función cuadrática expresa la relación que soluciona una ecuación de segundo grado. El nombre de cuadrática es porque siempre tiene un término elevado al cuadrado. Al formar una tabla con los valores que pueden adoptar las variables x e y, y representar los valores en el plano cartesiano, el resultado es una línea curva llamada parábola.

EJEMPLOS:

y=10x+1 =no es una fucion cuadratica

Answer 2

Respuesta:

una función cuadrática, un polinomio cuadrático, o un polinomio de grado 2, es una función polinómica con una o más variables en la que el término de grado más alto es de segundo grado.

☞︎︎︎Por ejemplo, una función cuadrática en tres variables x, y, y z contiene exclusivamente los términos:

${x}^{2} ,  {y}^{2} ,  {z}^{2}$

xy, xz, yz, x, y, z, y una constante:

$f(x,y,z) = a {x}^{2} + b {y}^{2} + c {z}^{2} + d {x}^{2} +$

con al menos uno de los coeficientes a, b, c, d, e o f de los términos de segundo grado que no son cero.

Una función cuadrática univariada (variable única) tiene la forma.

$f(x) = a {x}^{2} + bx + c,  \:$

con una sola variable, en este caso x. La gráfica de una función cuadrática univariada es una parábola cuyo eje de simetría es paralelo al eje y, como se muestra a la derecha.

Si la función cuadrática se establece igual a cero, entonces el resultado es una ecuación cuadrática. Las soluciones a la ecuación univariable se denominan raíces de la función univariable.

El caso bivariable en términos de las variables

Una función cuadrática univariada (variable única) tiene la forma.

$f(x,y) = a {x}^{2} + b {y}^{2} + cxy + dx + ey$

con al menos uno de los coeficientes a, b o c no iguales a cero. Una ecuación que establece esta función igual a cero da lugar a una sección cónica (una circunferencia u otra elipse, una parábola o una hipérbola).

En general, puede haber un número arbitrariamente grande de variables, en cuyo caso la superficie resultante se llama cuadrática, pero el término de grado más alto debe ser de grado 2, como:

${x}^{2} , xy, yz \: \: \: \: \: etc$