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Respuesta dada por:
11
y=2x²+4x-6
primero llevamos a la ecuacion a la forma (x-h)²=(y-k)
empezamos asi:
2x²+4x-6=y
2x²+4x=y+6 dividimos todo entre 2
x²+2x= y + 3 ahora en el primer termino,completamos el cuadrado
2
(x+1)²= y + 3 +1
2
(x+1)²= y + 4
2
(x+1)²= y+8
2
(x+1)²= 1 (y+8)
2
para encontrar el vertice comparamos terminos en la ecuacion:
(x-h)²= +o- 4p(y-k) (x+1)²= 1 (y+8)
2
-h=1................h= -1
-k=8................k= -8
el vertice es (-1,-8)
ahora encontramos el valor de 4p igualandolo con 1
2
4p= 1
2
p= 1
2(4)
p= 1
8
p es la distancia del vertice al foco,entonces:
restamos k+p para encontrar el foco:
la coordenada de x sera h= -1
la coordenada de y la encontramos asi:
y=k+p
y= -8+ 1
8
y= - 63
8
el foco es (-1,-63/8)
p tambien es la distancia del vertice a la directriz,como la parabola es vertical la directriz sera horizontal su ecuacion sera y=k-p.
y=k-p
y= -8- 1
8
y= - 65
8
entonces:
vertice = (-1,-8)
foco= (-1 , - 63 )
8
directriz= - 65
8
primero llevamos a la ecuacion a la forma (x-h)²=(y-k)
empezamos asi:
2x²+4x-6=y
2x²+4x=y+6 dividimos todo entre 2
x²+2x= y + 3 ahora en el primer termino,completamos el cuadrado
2
(x+1)²= y + 3 +1
2
(x+1)²= y + 4
2
(x+1)²= y+8
2
(x+1)²= 1 (y+8)
2
para encontrar el vertice comparamos terminos en la ecuacion:
(x-h)²= +o- 4p(y-k) (x+1)²= 1 (y+8)
2
-h=1................h= -1
-k=8................k= -8
el vertice es (-1,-8)
ahora encontramos el valor de 4p igualandolo con 1
2
4p= 1
2
p= 1
2(4)
p= 1
8
p es la distancia del vertice al foco,entonces:
restamos k+p para encontrar el foco:
la coordenada de x sera h= -1
la coordenada de y la encontramos asi:
y=k+p
y= -8+ 1
8
y= - 63
8
el foco es (-1,-63/8)
p tambien es la distancia del vertice a la directriz,como la parabola es vertical la directriz sera horizontal su ecuacion sera y=k-p.
y=k-p
y= -8- 1
8
y= - 65
8
entonces:
vertice = (-1,-8)
foco= (-1 , - 63 )
8
directriz= - 65
8
claudiamarce08:
Buenos dias y como quedaria la grafica??
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