La suma de dos números es 2604 y los cocientes obtenidos al calcular el M. C. D. por el algoritmo de Euclides fueron 2, 3, 5 y 8. Calcular dicho M. C. D.
Respuestas
El valor del máximo común divisor M.C.D. es: MCD= 6
El valor del máximo común divisor M.C.D. se calcula mediante la aplicación del algoritmo de Euclides, de la siguiente manera :
C1 C2 C3 C4
2 4 5 8
A B r1 r2 r3 =MCD
r1 r2 r3 r4=0
Se plantea y resuelve un sistema de ecuaciones lineales:
A + B = 2604
A = 2B + r1
B= 3r1 +r2
r1 = 5r2+r3
r2 = 8r3 +0
A= 1818 ; B = 786 ; r1 = 246; r2 = 48 ; r3 = 6 = MCD
Se adjunta la solución del sistema de ecuaciones por el método de eliminación de Gauss -Jordan .
