Question

Hallen el número de diagonales de un polígono regular si se sabe que la medida de un ángulo interno es igual al séxtuplo de la medida de un ángulo externo.

Answer 1

Respuesta:

ehh puedes explicar mejor por favor

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:

a : angulo interno

b : angulo externo

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Sabemos que un ángulo interno más un ángulo externo es igual a 180 grados, entonces:

a = 6b ángulo interno es el séxtuple de un ángulo externo

a + b = 180

6b + b = 180

7b = 180

b = 25.71   ;  entonces a = 128.55

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Formula para hallar ángulo interno en un polígono regular

Ángulo interno = [(n-2)180]/n  ; n : numero de lados

128.55 = [(n-2)180]/n

128.55(n) = (n-2)180

128.55n = (n-2)180

128.55n = 180n - 360

128.55n-180n = -360

-51.45n = -360

n = -360/-51.45

n = 6.99 = 7

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Formula para hallar numero de diagonales

Número de diagonales = n(n-3)/2   ; n = numero de lados

Número de diagonales = 7(7-3)/2

Número de diagonales = 7(4)/2

Número de diagonales = 28/2

Número de diagonales = 14

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