Respuestas
Explicación paso a paso:
El triángulo mayor (ABC) es un triángulo isósceles, ya que los lados AB y BC son iguales, por lo tanto, los ángulos <BAC y <ACB deben ser iguales.
Con esto en mente, y viendo que el ángulo <ABC es 120°, y sabiendo que la suma de los ángulos internos de un triángulo es 180°, podemos obtener los valores de los ángulos <BAC y <ACB:
<BAC = <ACB
<BAC + <ACB + <ABC = 180
<BAC + (<BAC) + 120 = 180
2 (<BAC) = 180 - 120 = 60
<BAC = 60 / 2 = 30
<BAC = 30
<ACB = 30
Ahora nos vamos al triángulo menor (ADC).
Nuevamente, la suma de los ángulos internos de un triángulo es 180°. El enunciado indica que el lado AD es bisectríz, por lo tanto el ángulo <DAC es la mitad del ángulo <BAC. Sólo nos queda calcular el ángulo <CDA (X):
<DAC = <BAC / 2 = 30 / 2 = 15°
<DAC + <ACB + <CDA = 180
15 + 30 + x = 180
x = 180 - 15 - 30 = 180 - 45
x = 135°
El resultado correcto es c) 135°