• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: kevinaraujovargas635
  • hace 7 años

La empresa “Electrotec SAC“produce tres tipos de sistemas de controladores para el sector industrial, mecánicos, eléctricos y automáticos, cada sistema de controlador pasa por un proceso de ensamblado, calibrado y empaquetado; los controladores se producen por unidad. Para producir un controlador mecánico se necesitan 30 minutos para ensamblar, 40 minutos para calibrar y 50 minutos para empaquetar. Para el controlador eléctrico 50 minutos para ensamblar, 52 minutos para calibrar y 30 minutos para empaquetar. Para el controlador automático 65 minutos para ensamblar, 40 minutos para calibrar y 15 minutos para empaquetar. ¿Cuántos controladores de cada tipo se pueden producir si se trabajan 600 minutos en ensamblar, 540 minutos en calibrar y 360 minutos en empaquetar?

Respuestas

Respuesta dada por: carbajalhelen
2

La cantidad de controladores de cada tipo es:

  • controlador mecánico: 3 unidades
  • controlador eléctrico:  5 unidades
  • controlado automático: 4 unidades

Explicación paso a paso:

Datos;

tres tipos de sistemas de controladores para el sector industrial;

  • mecánicos: x
  • eléctricos: y
  • automáticos: z

cada sistema de controlador pasa por un proceso:

  • ensamblado
  • calibrado
  • empaquetado

controladores se producen por unidad.

Para producir un controlador mecánico:

  • 30 minutos para ensamblar
  • 40 minutos para calibrar
  • 50 minutos para empaquetar.

Para el controlador eléctrico:

  • 50 minutos para ensamblar
  • 52 minutos para calibrar
  • 30 minutos para empaquetar.

Para el controlador automático:

  • 65 minutos para ensamblar
  • 40 minutos para calibrar
  • 15 minutos para empaquetar.

¿Cuántos controladores de cada tipo se pueden producir si se trabajan 600 minutos en ensamblar, 540 minutos en calibrar y 360 minutos en empaquetar?

                        x        y         z       minutos total

Ensamblar      30     50      65        600

Calibrar           40     52      40        540    

Empaquetar   50    30       15         360

e tiene un sistema de ecuaciones de 3x3;

  1. 30x + 50y + 65z = 600
  2. 40x + 52y + 40z = 540
  3. 50x + 30y + 15z = 360

Aplicar método de sustitución:

Despejar de 1 ;

x = (600 - 50y - 65z)/30

x = 20 -5/3y- 13/6z

sustituir en 2 y 3;

40(20-5/3y - 13/6z) + 52y + 40z = 540

800 - 200/3y - 260/3z +52y + 40z = 540

5.   -44/3y -140/3z = -260

50(20-5/3y - 13/6z) + 30y +15z = 360

1000 - 250/3y -325/3z  + 30y +15z = 360

6.  -160/3y - 280/3z = -640

Despejar y de 5;

44/3y +140/3z = 260

y = (260 - 140/3z)(3/44)

y = 195/11 -35/11z

sustituir en 6;

160/3(195/11-35/11z) + 280/3z = 640

10400/11 -5600/33z + 280/3z = 640

-840/11z = -3360/11

z = 3360/840

z = 4

sustituir;

y = 195/11 -35/11(4)

y = 5

x = 20 -5/3(5)- 13/6(5)

x = 3

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