Question

En un curso hay 60 varones y 108 mujeres. Se quieren formar grupos de igual cantidad de integrantes y compuestos de la misma manera. ¿Cuál es la mayor cantidad de grupos que se pueden formar?​

Answer 1

      Máximo común divisor.

Para resolver esta tarea debemos hallar el máximo común divisor de 60 y 108.

¿Qué es el máximo común divisor?

Como su nombre lo dice es el mayor divisor que tienen en común dos o más números.

¿Cómo lo calculamos?

Descomponiendo a cada número en sus factores primos hasta que no se puedan dividir más, luego tomamos solamente los factores comunes con el menor exponente para realizar el producto de ellos y hallar así el máximo común divisor

Resolvemos

60/2

30/2

15/3

5/5

1

$60=2^{2} *3*5$

108/2

54/2

27/3

9/3

3/3

1

$108=2^{2} *3^{3}$

$mcd=2^{2} *3\\mcd=12$

Sabemos que los grupos deben de ser de 12 integrantes.

Con el grupo de varones se pueden armar → $60:12=5$ grupos de 12

Con el grupo de mujeres se pueden armar→$108:12=9$ grupos de 12

El total de grupos que se puede armar→ $9+5=14$ grupos en total

Concluimos que se pueden armar 14 grupos de 12 integrantes cada uno .

Puedes ver una tarea similar en el siguiente link:

https://brainly.lat/tarea/19103615

Answer 2

Respuesta:

12

Explicación paso a paso:

60-108 | 2

30-54   |2

15-27    |3

5-9       |

ahora: 2x2x3 = 12