Question

Si la suma de ángulos internos y externos para cierto polígono es 1800°. Hallar su número de diagonales

Answer 1

Respuesta:

35

Explicación paso a paso:

Suma de ángulos internos: 180°(n-2)   ⇒ n=numero de lados

Suma de ángulos exteriores: 360°

180°(n - 2) + 360° = 1 800°

180°(n - 2) = 1 440°

n - 2 = 1 440° ÷ 180°

n - 2 = 8

n =  8 + 2

n = 10

Nos piden el numero de diagonales:

$\frac{n(n-3)}{2}$

Entonces:

$\frac{10(10-3)}{2}$

$\frac{10.7}{2}$

5 × 7

35

*El numero de diagonales es 35.