Respuestas
Respuesta:
a= 21
b=10
c=¿Cuántas diagonales tiene un pentágono y cuantos triángulos se pueden formar con sus vértices?
Es un problema de Combinatoria
Analizamos ◘ No importa el orden. ◘ No se repiten los elementos
De cada vértice salen dos diagonales
entonces,
El triángulo posee 3 lados, entonces
primero todos son caso de combinancion dado que un grupo de tres personas si se cambia el lugar de estas sigue siendo el mismo grupo de personas, con esto claro iniciamos:
a) para hombres son 5C2=10 maneras de hacer grupos con los hombres
para mujeres 7C3=35 maneras de hacer grupos de mujeres, ahora bien los grupos totales es la multiplicacion de estos 10*35=350 formas d formar grupos de dos hombres y tres mujeres
b) para los hombres siguen siendo las mismas opciones 5C2=10
para las mujeres como una no puede estar tenemos que sacar una del total es decir quedan solo 6 mujeres para formar grupos de 3 6C3=20 formas de hacerlos
asi el total es 10*20=200 formas de agruparlos
c)como dos hombres no pueden estar, sacamos dos del total es decir quedan 3 hombres 3c2=3 opciones y para las mujeres es la misma 7C3=35 formas
asi el total es 3*35=105 formas de hacerlo
Explicación paso a paso: