Question

En un polígono la suma de las medidas de los ángulos internos es menor a 1240, calcule el número máximo de diagonales

Answer 1

El numero máximo de diagonales que puede tener el polígono, cuya suma de sus ángulos internos es  menor a 1240, es de 20 diagonales.

Sabiendo que:

En un polígono de tres lados la suma de sus ángulos internos es de 180

De 4 lados es de 360

de 5 lados es de 540

de 6 lados es de 720

de 7 lados es de 900

de 8 lados es de 1080

de 9 lados es de 1260

Se indica que la suma es menor a 1240, por lo tanto el numero máximo de lados que puede tener es de 8.

entonces, para calcular el numero máximo de diagonales del polígono aplicamos la ecuacion

Diagonales = N(N-3)/2

Siendo N el numero de lados que tiene el polígono

Se toma N = 8 que es el numero máximo que puede tener, segun el ejercicio planteado.

Diagonales = 8(8-3)/2 = 20