Question

El gerente de un estudio de comunicaciones contrata a un maestro especialista para que coloque porcelanato a una pared rectangular que mide (x+8) metros de largo y (x–4) metros de ancho. Si el maestro cobra S/ 60 por colocar cada metro cuadrado de porcelanato, ¿cuánto mide el largo y ancho de la pared, si se sabe que en total se pagó S/ 2 700?

Answer 1

La medida del largo y ancho de la pared, sabiendo el total a pagar es:

• largo = 15m

• ancho = 3m

Explicación paso a paso:

Datos;

• una pared rectangular que mide:
• (x+8) metros de largo  
• (x–4) metros de ancho.
• Si el maestro cobra S/ 60 por colocar cada metro cuadrado de porcelanato

¿cuánto mide el largo y ancho de la pared, si se sabe que en total se pagó S/ 2 700?

El área de un rectángulo es:

A = largo × ancho

siendo;

• largo = (x+8)

• ancho = (x-4)

sustituir;

A = (x+8)(x-4)

A = x²-4x+8x-32

A = x²+4x-32

Si el total que pagó es S/.2700;

(S/. 2700)/ (S/m² 60)  

= 45 m²

x²+4x-32  = 45

x²+4x-77 = 0

Aplicar la resolvente;

x₁,₂= -4±√4²- 4(-77)/2

x₁,₂= -4±√324/2

x₁,₂= -4±18/2

x₁ = 7

x₂= -11

sustituir;

• largo = (7+8) = 15 m
• ancho = (7-4) = 3 m