Question

Un tren recorre 540 km en línea recta con una cierta velocidad, un segundo tren recorre la misma distancia con el doble de la velocidad y un tercero recorre la misma distancia con una velocidad igual al triple del primero. Si los tiempos que demoran los tres trenes en recorrer dicha distancia suman 22 horas, cuál es la velocidad del segundo tren en metros por segundo?​

Answer 1

Respuesta:

v1=?

v2=2*v1

v3=3*v1

vt=?

x=540km

t=22hrs

Solucion:

v1=x/t

v1=540km/22hrs

v1=24.54 km/hrs

v2=2*v1

v2=2*(24.54 km/hrs)

v2=49.09 km/hrs

v3=3*v1

v3= 3*(24.54 km/hrs)

v3= 73.63  km/hrs

vt=v1+v2+v3

vt= 24.54 km/hrs+49.09 km/hrs+73.63  km/hrs

vt=147.26 km/hrs

Answer 2

La velocidad del segundo tren en metros por segundo es:

30 m/s

¿Cómo se define la velocidad?

En un movimiento rectilíneo uniforme la velocidad es la división del distancia entre el tiempo.

$V =\frac{d}{t}$

¿Cuál es la velocidad del segundo tren en metros por segundo?​

Si, los tres trenes recorres la misma distancia:

d = 540 km

Se define:

• t₁: tiempo del tren 1
• t₂: tiempo del tren 2
• t₃: tiempo del tren 3
• V₁: velocidad del tren 1
• V₂: velocidad del tren 2
• V₃: velocidad del tren 3

t₁ + t₂ + t₃ = 22

Siendo;

• V₂ = 2V₁
• V₃ = 3V₁

Al despejar t de la formula de velocidad se obtiene:

 $t =\frac{d}{v}$

Sustituir los datos en la ecuación de la suma de los tiempos;

$\frac{d}{v_1}+ \frac{d}{2v_1}+\frac{d}{3v_1}=22$

Factor común d;

$d(\frac{1}{v_1}+ \frac{1}{2v_1}+\frac{1}{3v_1})=22$

Suma de fracciones;

$d(\frac{6+3+2}{6v_1})=22\\\\d(\frac{11}{6v_1})=22$

Sustituir d = 540 km;

$540(\frac{11}{6v_1})=22\\\\\frac{11}{6v_1}=\frac{22}{540}$

Despejar V₁;

$6v_1=(540)\frac{22}{11}\\\\v_1=\frac{270}{6}$

V₁ = 54 km/h

Pasar de km/h a m/s;

54 km/h * 1h/3600 s * 1000m/1 km = 15 m/s

Si V₁ = 15 m/s, entonces:

V₂ = 2(15)

V₂ = 30 m/s

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