Question

Un vehículo parte del semáforo cuando cambia a verde y acelera a razón de 7 mts/seg2, si recorre 200 mts Que energía cinética tiene en su velocidad final?

Answer 1

Respuesta a tu pregunta sobre Energía Cinética y Movimiento rectilineo uniforme acelerado (MRUA):

⇒ La formula que nos permite conocer la energía cinética es: $E_k=24.5*m$

Explicación:

La formula de la velocidad final en un MRUA es:

$V_f=V_o+at^2$            Ec.1

De acuerdo al problema contamos con Vo y aceleración, pero no contamos con el tiempo, por lo que usaremos las siguientes formulas:

La aceleración se define como:

$a=\frac{V_f-V_i}{t}$

despejando t:

$t=\frac{V_f-V_i}{a}$

y sabemos que para este problema la velocidad inicial $V_o$ es 0:

$t=\frac{V_f}{a}$               Ec.2

Si sustituimos la ec.2 en la ec. 1 tenemos:

$V_f=V_o+a(\frac{V_f}{a})^2\\\\V_f=V_o+a\frac{V_f^2}{a^2}\\\\V_f=V_o+\frac{V_f^2}{a}$

Ahora, sustituyamos los datos:

$V_f=0+\frac{V_f^2}{7}\\\\V_f=\frac{1}{7}V_f^2\\\\\frac{1}{7}V_f^2-V_f=0\\\\\ V_{f}*(\frac{1}{7}V_f-1)=0$

$(\frac{1}{7}V_f-1)=\frac{0}{V_f} \\\\\frac{1}{7}V_f-1=0\\\\\frac{1}{7}V_f=1\\\\V_f=1*7\\V_f=7$

Ahora que conocemos la velocidad final, la energía cinética se obtiene como:

$E_k=\frac{1}{2}mv^2$

sustituyendo:

$E_k=\frac{1}{2}m(7)^2$

$E_k=\frac{1}{2}m*49\\E_k=24.5m$

Esta es la ecuación que representa la energía cinética del auto en función de la masa del carro (m), para calcularla solo restaría sustituir m por la masa (en kg) del automóvil.