A y B pueden realizar cierto trabajo en 4 dias, B y C pueden hacerlo en 6 dias y A y C pueden efectuarlo en 8 dias. ¿ que tiempo utilizaran los tres juntos en realizar ese trabajo?
Respuestas
Respuesta:
Los tres juntos hacen la obra en 4 días
Explicación paso a paso:
Analicemos primero la situación de A y B.
Pensemos en ¿qué cantidad de trabajo ejecuta A en 1 día?. Si todo su trabajo que lo llamaremos A, se hace en 4 días, el trabajo que él haga en un solo día será
Igualmente, el trabajo que haga B en un día, será
Si sumamos el trabajo de A en un día, más el trabajo que hace B en un día, tendremos el trabajo que hacen los dos en 1 día, sobre la base de que son 4 días. Entonces planteamos:
El mismo razonamiento lo efectuamos para el caso de B y C que hacen la obra en 6 días:
Es igual para A y C que hacen la obra en 12 días
Podemos sumar las tres igualdades planteadas:
Realizamos la operación del lado derecho y luego pasamos 2 a dividir al izquierdo:
Los tres trabajando juntos hacen en un día, un cuarto de la obra. Para hacer la obra completa, es decir 1 o la unidad, necesitarán 4 días.
NOTA
Al examinar el aporte que cada uno hace tenemos que los tres juntos hacen la obra en 4 días, lo cual coincide con el tiempo que gastan en hacer la obra trabajando juntos A y B. Por lo tanto, deducimos que C no hace nada. Su aporte es 0. También podemos deducir que A es capaz de hacer la obra trabajando solo, en 12 días y que B es capaz de hacer la obra trabajando solo, en 6 días
Respuesta:
9 DIAS
1/y + 1/x = 4
1/x + 1/w =6
1/y + 1/w = 8
4= 1 +3
4= 2+2
y =A=3
X=B=1
W=C=5
A= 1 DIAS
B=3DIAS
C=5 DIAS
RPTA: 9 DIAS
Explicación paso a paso: