Question

04. Hace 10 años la edad de un padre era el doble de la edad de su hijo, pero dentro de 20 años la relación de sus edades será de 4 a 3. Halle la edad actual del padre

Answer 1

Con ecuaciones lineales se puede resolver el ejercicio y particularmente lo haremos por el método de igualdad:

Planteamiento:

p-10 = 2(h-10)

3(p+20) = 4(h+20)

p = edad actual del padre

h = edad actual del hijo

Desarrollo:

de la primer ecuación del planteamiento:

p-10 = 2*h + 2*-10

p-10 = 2h - 20

p = 2h - 20 + 10

p = 2h - 10     ⇒   tercera ecuación

de la segunda ecuación del planteamiento:

3*p + 3*20 = 4*h + 4*20

3p + 60 = 4h + 80

3p = 4h + 80 - 60

3p = 4h + 20

p = (4h + 20)/3       ⇒  cuarta ecuación

igualando la tercer y cuarta ecuación:

2h - 10 = (4h+20)/3

3(2h - 10) = 4h + 20

3*2h + 3*-10 = 4h + 20

6h -30 = 4h + 20

6h - 4h = 20 + 30

2h = 50

h = 50/2

h = 25

p = (4h+20)/3

p = (4*25 + 20)/3

p = (100+20)/3

p = 120/3

p = 40

Comprobación:

de la primer ecuación del planteamiento:

p-10 = 2(h-10)

40-10 = 2(25-10)

30 = 2*15

Respuesta:

la edad actual de ellos es:

hijo: 25 años

padre: 40 años

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