Se reparte 2480 en 3 partes que sean directamente proporcional a los números: al cubo, al cuadrado y , si la menor de las 3 partes es 80. ¿Cuál es la mayor? POR FAVOR URGENTE!!!!!!!!!! DARÉ CORONA!!!!
Respuestas
Respuesta:
La mayor parte es 2000
Explicación paso a paso:
Sean;
x=el numero al que se repartira 2480
k=constante de proporción.
Entonces:
kx+kx^2+kx^3=2480
Sabemos que la menor parte es 80
Entonces kx=80
Luego:
kx+kx^2+kx^3=2480
kx+kx (x)+kx (x^2)=2480
80+80x+80x^2=2480
80x^2+80x+80-2480=0
80x^2+80x-2400=0 dividimos todo entre 80 y nos queda;
x^2+x-30=0
(x+6)(x-5)=0
x+6=0 , x-5=0
x= -6 , x=5
Tomamos la solucion positiva.
Si x=5
kx=80
5k=80
k=80/5
k=16
El numero es 5 y la constante de proporcionalidad es 16.
Luego;
5 (16)=80
5^2 (16)=400
5^3 (16)=2000
Explicación paso a paso:
{. A/a^3 =K A=a^3 K = a^2.(ak)= 80a^2
|.
|
|. B/a^2= K. B=a^2k =a(ak) =80a
2480{
|
¦ C/a = K C= ak=80
|
|
{
Remplazamos:
A + B+ C=2480
80a^2 + 80a + 80= 2480
a^2 + a+ 1 = 31.
a^2+ a- 30 = 0
a. -5. = - 5a
a. +6 =. 6a
- - - -
Rpta = a. a-5=0. A=5
a+6=0. B=6
Pará el mayor:
80(5)^2 = 80*25
= 2000