Question

POR FAVOR URGENTE SE LOS AGRADEZCO DOY 22 PUNTOS Un ascensor parte del reposo desde la planta baja con aceleración uniforme. Después de 2 s se deja caer un objeto por una abertura en el piso del ascensor y el objeto llega a la planta baja 3 s después de liberado. ¿Cuál es la aceleración del ascensor? ¿A qué altura estaba cuando se dejó caer el objeto?

Answer 1

Respuesta a tu pregunta de movimiento rectilíneo uniforme acelerado (MRUA) es:

⇒ Aceleración del ascensor $22.0725\frac{m}{s^2}$

⇒ A los dos segundos tenia una altura de $44.145m$

Explicación paso a paso:

Para este caso a los datos referentes del ascensor les pondré el subíndice "1", y  del objeto como "2".

Además utilizaremos la formula del movimiento rectilíneo uniforme acelerado, la cual para el caso del elevador es:

$\Delta y_{1}= V_{o1}t+\frac{1}{2}a_1t{_1}^2$               Ec.1

de aquí conocemos:

• $t_{1}=2s$
• $v_{o1}=0$ puesto que parte del reposo.

Al sustituir nos queda:

$\Delta y_{1}= (0)t+\frac{1}{2}a_1(2)^2\\\Delta y_{1}= 2a_1$           Ec.2

Ahora, con el caso del objeto tenemos:

$\Delta y_{2}= V_{o2}t+\frac{1}{2}a_2t{_2}^2$          Ec.3

donde:

$t_2=3s$

$a_2= 9.81\frac{m}{s^2}$   Fuerza gravitacional.

$v_{o2}=0$, puesto que el problema dice que se deja caer, no que se lanza, caso en el que si tendría una velocidad inicial.

Sustituyendo:

$\Delta y_{2}= (0)t+\frac{1}{2}(9.81)(3)^2\\\Delta y_{2}= 44.145m$    Ec.4

Ahora bien, $\Delta$ indica el cambio de la altura, sabemos que en el primer caso la altura será positiva, puesto que sube el objeto. Pero para el segundo caso será negativa puesto que cae. Si queremos que ambos sean positivos multiplicamos la ec.4 por (-1) y nos queda:

$- \Delta y_{2}=- 44.145m$     Ec.6

Ademas sabemos que ambos recorridos son iguales, y se cumple:

$\Delta y_{1}=- \Delta y_{2}$           Ec.7

Sustituyendo en la ec.2:

$-44.145= 2a_1\\a_1=\frac{-44.145}{2}\\ a_1=-22.0725\frac{m}{s^2}$

El resultado nos da negativo, lo cual es muy lógico por que el movimiento es hacia arriba. Y con esto conocemos la aceleración del ascensor.

Finalmente, para conocer la altura cuando se dejo caer el objeto, es decir, a los dos segundos, la obtenemos fácilmente con la ec.6 y la ec.7:

$\Delta y_{1}=- (-44.145)\\\Delta y_{1}= 44.145m$