Question

Si la clave de un candado consta de tres letras (A – B – C) y de cuatro números (1 – 2 – 3 – 4) , ¿Cuántas claves diferentes se pueden formar?

Answer 1

Respuesta a tu pregunta de Permutaciones sin repeticion:

⇒5'040 claves diferentes

Explicación paso a paso:

Estamos ante un problema de Permutaciones, mas específicamente permutaciones sin repetición

para este caso tenemos 7 elementos, 3 letras y 4 números. De acuerdo al problema sabemos que no se repiten los elementos ya que solo podemos usar uno de cada uno.

La formula para calcular el número de permutaciones es:

$P_n=n!$

siendo n, el número de elementos, por lo tanto:

$p_n=7!$

Donde el factorial expresa:

$p_n=7*6*5*4*3*2*1\\p_n=5'040$

Entonces se obtienen 5'040 claves diferentes