Question

Luego de la construcción de una pared de la casa, el ingeniero a cargo desea conocer el ángulo que se formó entre dicha pared y el piso. Plano de la pared: x - 2y + 3z + 1=0 Plano del piso: 3x + y - 7=0

Answer 1

El angulo que forma la pared de la casas y el piso, es de 43,77º

Datos

Piden calcular el angulo que forman entre el plano de la pared y el plano del piso.

Plano de la pared : x - 2y + 3z + 1 = 0

Plano del piso : 3x + y - 7 = 0

El angulo que se forma por dos  planos es igual al angulo de las normales que hay entre de dichos planos

siendo las normales de un plano

n1 = (A1,B1,C1)

n2= (A2,B2,C2)

∝(n1,n2)=

entonces

hallar las normales de los planos de la pared y el piso

N1 = (1,-2,3) y N2 = (3,1,-7)

∝(N1, N2) =

∝(N1, N2) =43,77º