Question

hallar el volumen de un cono recto de altura h cuya base es elipse de eje mayor 2a y eje menor 2b. ​

Answer 1

Respuesta:

h x a x b x $\pi$ / 3

Explicación paso a paso:

Volumen = Área de la base x Altura / 3

El área de un elipse es a x b x $\pi$

Answer 2

El volumen de un cono recto de altura h cuya base es una elipse de eje mayor 2a y eje menor 2b es  $\\V= \frac{2}{3}(a \cdot b)\cdot \frac{1}{3} \pi \cdot h$

¿Cómo se halla el volumen de un cono de base elíptica?

Para hallar el volumen de este cono de base elíptica tenemos que usar dos fórmulas.

La fórmula para el volumen de un cono es:

$V = \frac{A_b \cdot h}{3}$

Donde $A_b$ es el área de la base del cono, y $h$ es la altura del cono.

El área de la base en un cono de base elíptica se calcula mediante la fórmula de área de la elipse:

$A = a \cdot b \cdot \pi$

Donde $a$ es el eje mayor de la elipse, $b$ es el eje menor de la elipse y $\pi$ es la constante ya conocida.

Por lo tanto, la fórmula para el volumen de un cono de base elíptica es:

$V = \frac{a \cdot b \cdot \pi \cdot h}{3}$

Aplicamos la fórmula con los datos dados:

$V = \frac{a \cdot b \cdot \pi \cdot h}{3}\\\\V=\frac{2a \cdot 2b \cdot \pi \cdot h}{3}$

Simplificando:

$V= \frac{2}{3}(a \cdot b)\cdot \frac{1}{3} \pi \cdot h$

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