Question

Alguien me puede ayudar en este sistema de ecuaciones 4y=10+x y=6x-32

Answer 1

Se trata de ecuaciones lineales y ocuparemos el método de igualación:

Planteamiento:

4y = 10 + x

y = 6x - 32

Desarrollo:

de la primer ecuación del planteamiento:

y = (10+x)/4

igualando esta última ecuación y la segunda ecuación del planteamiento:

(10+x)/4 = 6x - 32

10+x = 4(6x-32)

10+x = 4*6x + 4*-32

10+x = 24x - 128

10 + 128 = 24x - x

138 = 23x

x = 138/23

x = 6

y = 6x - 32

y = 6*6 - 32

y = 36 - 32

y = 4

Comprobación:

de la primer ecuación del planteamiento:

4y = 10 + x

4*4 = 10 + 6 = 16

Respuesta:

x = 6

y = 4

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Answer 2

TEMA: SISTEMA DE ECUACIONES

$\mathbb{RESOLVEMOS!}$

4y = 10 + x      (1° ecuación)

y = 6x - 32      (2° ecuación)

En este caso resolveremos por el método de sustitución que consiste obviamente en sustituir, ¿sustituir que? sustituir en este caso la variable "y" de la segunda ecuación en 4y de la primera ecuación.

Tenemos que y = 6x - 32, por lo tanto vamos a reemplazar este valor en la primera ecuación.

4y = 10 + x

4(6x - 32) = 10 + x

$\mathbb{AHORA~RESOLVEMOS~COMO~UNA~ECUACION~NORMAL !}$

24x - 128 = 10 + x

• Pasamos el x a restar a la izquierda y 128 a sumar a la derecha

24x - x = 10 + 128

• Operamos

23x = 138

• Pasamos 23 a dividir a la derecha

x = 138 ÷ 23

• Dividimos

x = 6

Ahora, para hallar el valor de "y" vamos a reemplazar en cualquier ecuación, en este caso voy a reemplazar en la segunda ecuación.

y = 6x - 32

y = 6(6) - 32

y = 36 - 32

y = 4

Por lo tanto...

RPTA: C.S = {6;4}

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