Question

Dos numeros que multiplicados den 210 y restados den 1

Answer 1

Respuesta:

Los números son 14 y 15, o también -15 y -14.

Explicación paso a paso:

Dos números que restados den 1:  $a - b= 1 ; a = b+1$

Entonces sabemos que son números consecutivos.

Sea $x$ y $(x+1)$ los números.

Multiplicados dan 210.

$x\:\cdot \left(x+1\right)\:=\:210$

$x^2+x=210$

$x^2+x-210=0$

$\mathrm{Resolver\:con\:la\:formula\:general\:para\:ecuaciones\:de\:segundo\:grado:}$

$x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$\mathrm{Donde:\:}\quad a=1,\:b=1,\:c=-210:\quad x_{1,\:2}=\frac{-1\pm \sqrt{1^2-4\cdot \:1\left(-210\right)}}{2\cdot \:1}$

$x_{1}=\frac{-1+\sqrt{1^2-4\cdot \:1\cdot \left(-210\right)}}{2\cdot \:1}=\frac{-1+\sqrt{841}}{2\cdot \:1}=\frac{-1+\sqrt{841}}{2}=\frac{-1+29}{2}=\frac{28}{2}=14$

$x_{2}=\frac{-1-\sqrt{1^2-4\cdot \:1\cdot \left(-210\right)}}{2\cdot \:1}=\frac{-1-\sqrt{841}}{2\cdot \:1}=\frac{-1-\sqrt{841}}{2}=\frac{-1-29}{2}=\frac{-30}{2}=-15$

$\mathrm{Las\:soluciones\:a\:la\:ecuacion\:de\:segundo\:grado\:son:\:}x=14,\:x=-15$