Question

demostrar tanx + cotx = secx.scx​

Answer 1

Identidades trigonométricas.

Voy a suponer que quieres demostrar que

$tan(x) + cot(x) = sec(x)csc(x)$

1) Elegimos el lado más difícil, en este caso es el izquierdo.

$tan(x) + cot(x)$

2) Pasamos a senos y cosenos

$tan(x) = \frac{sen(x)}{cos(x)}$

$cot(x) = \frac{cos(x)}{sen(x)}$

$tan(x) + cot(x) = \frac{sen(x)}{cos(x)} + \frac{cos(x)}{sen(x)}$

3) Simplificamos y listo

$\frac{sen(x)}{cos(x)} + \frac{cos(x)}{sen(x)} = \frac{ {sen}^{2} (x) + {cos}^{2} (x)}{sen(x)cos(x)}$

Aplicamos que

${sen}^{2} (x) + {cos}^{2} (x) = 1$

$\frac{ {sen}^{2} (x) + {cos}^{2} (x)}{sen(x)cos(x)} = \frac{1}{cos(x)sen(x)}$

Aplicamos que

$\frac{1}{cos(x)} = sec(x)$

$\frac{1}{sen(x)} = csc(x)$

Entonces

$\frac{1}{cos(x)sen(x)} = \frac{1}{cos(x)} \frac{1}{sen(x)}$

$\frac{1}{cos(x)} \frac{1}{sen(x)} = sec(x)csc(x)$

Y queda demostrado