Question

Un círculo tiene cuatro cuerdas iguales de longitud 5 y cuatro cuerdas iguales de longitud 8. Hallar el área del octógono formado por las cuerdas.​

Answer 1

El área del octógono formado por las cuerdas es:  A= 203.84

 El área del octógono formado por las cuerdas que forman el círculo que tiene cuatro cuerdas iguales de longitud 5 y cuatro cuerdas iguales de longitud 8 se calcula de la siguiente manera:

   L total= 4*5 +4*8 = 20 +32 = 52   longitud total de las cuerdas y este valor es el perímetro del polígono ( octógono) .

   

 Formula del área de un polígono regular:

     

 A= n*ap*L/2         con n= 8

 El perímetro del polígono es : P = n*L

    L= P/n = 52/8 = 6.5

    360°/n= 360°/8= 45°

    tang(45°/2)= (L/2)/ap ⇒  tang22.5°= (6.5/2)/ap

    tang22.5°= 3.25/ap

     ap= 3.25/tang22.5°

     ap= 7.84

 Entonces:

    A = P*ap/2

    A = 52 * 7.84/2

   A= 203.84