Question

Dos móviles A y B parten del reposo simultáneamente en una pista recta dirigiéndose uno al encuentro de otro. Si los valores de sus aceleraciones son: aA = 2 m/s² y aB = 4 m/s²; determine luego de que tiempo se encontraran ambos móviles si inicialmente estaban separados 4,8 km

Answer 1

Respuesta:

t = 40 s cuando se encuentran los dos móviles.

Explicación:

Dos móviles A y B parten del reposo simultáneamente en una pista recta dirigiéndose uno al encuentro de otro. Si los valores de sus aceleraciones son: aA = 2 m/s² y aB = 4 m/s²; determine luego de que tiempo se encontraran ambos móviles si inicialmente estaban separados 4,8 km

⊕ punto de encuentro

---------------→ A    ⊕    B ←-----------------

       2 m/s                          4  m/s

│------------------4.8 Km --------------------│

Móvil A:

posición (X) :   XA = X₀a + Vo ∙ ta + ½ ∙ aa ∙ ta²

entonces  X₀a = 0 m  

Vo= Vi = 0 m/s  (reposo)

aa = 2 m/s²

XA = ½ ∙ (2 m/s²) ∙  ta²

XA = ta²  ecuación ( 1)

Móvil B:

Parte a 4,8 km ∙ 1000 = 4800m del origen, la  posición (X):

XB = X₀b + V₀ ∙ tb + ½ ∙ ab  ∙ tb²

X₀b = 4800 m  V₀b = 0 m/s    a = - 4 m/s²  negativo sentido contrario:

XB = 4800m +( 0m/s ∙ tb) - ½ ∙ (4 m/s²) ∙ tb²

XB = 4800 - 2tb²  ecuación ( 1)

Igualar las ecuaciones 1 y 2

XA = ta²

XB = 4800 - 2tb²

T = Ta = tb  

XA = t²

XB = 4800 - 2t²

Ahora:

XA = XB

XA = t²  = XB = 4800 - 2t²

t² = 4800 - 2t²    agrupamos términos semejantes

2t² + t² = 4800

3t² = 4800

t = √4800/3

t = √1600  

t = 40 s cuando se encuentran los dos móviles.