Question

Dos motos que están separadas 152 km avanzan en línea recta en sentidos opuestos acercándose cada vez más a razón de 20 km/h y 16 km/h, determina después de cuánto tiempo estarán separados 40km por primera vez

Answer 1

Las dos motos estarán separadas 40 km por primera vez después de 3 horas 6 minutos

Procedimiento:

Tenemos un problema de dos móviles que avanzan en linea recta en sentidos opuestos separados por 152 kilómetros que circulan a dos velocidades distintas. Se pide hallar después de cuanto tiempo estarán separados 40 km por primera vez

Hallando la distancia de encuentro entre las dos motos

Para ello simplemente restamos las dos distancias, la de separación entre las dos motos de la distancia que estarán separadas por primera vez

$\boxed {\bold{ 152 \ km - 40 \ km = 112 \ km}}$

Hallando el tiempo en que estarán separadas por primera vez

Conocemos la distancia que es igual a 112 kilómetros, la velocidad mayor que es igual a 20 km/h y la velocidad menor que es de 16 km/h

Empleamos la fórmula de tiempo de encuentro

$\boxed {\bold { Tiempo \ De \ Encuentro = \frac{ distancia}{ \ velocidad \ mayor \ + \ velocidad \ menor } }}$

Reemplazamos valores

$\boxed {\bold { Tiempo \ De \ Encuentro = \frac{ 112 \ km}{ \ 20\ km/h \ + \ 16 \ km/h } }}$

$\boxed {\bold { Tiempo \ De \ Encuentro = \frac{ 112 \ km}{ \ 36\ km/h \ } }}$

$\boxed {\bold { Tiempo \ De \ Encuentro = 3,1 \ horas } }}$

El tiempo de encuentro es de 3,1 horas

Se podía decir que se van a encontrar en 3 horas y fracción pero buscaremos aproximarnos a un tiempo de encuentro más exacto

Pero como el resultado ha dado 3,11, un número periódico puro, tomaremos 3,1 como tiempo de encuentro

En donde 3 representan a 3 horas

Y para 0.1:  sabemos que en 1 hora tenemos 60 minutos.

Luego multiplicamos 0,1 por 60

$\boxed {\bold { 0,1 \ . \ 60 = 6 \ minutos } }}$

Adicionamos a las 3 horas los 6 minutos

Luego

El tiempo de encuentro será de 3 horas 6 minutos