Question

me ayudan es de cálculo integral​

Answer 1

1) Puntos de corte, para ello igualamos las funciones y despejamos "x"

$\frac{ {x}^{2} }{4} = - \frac{ {x}^{2} }{4} - x + 4$

$\frac{ {x}^{2} }{4} + \frac{ {x}^{2} }{4} + x - 4 = 0$

$2 \frac{ {x}^{2} }{4} + x - 4 = 0$

$\frac{ {x}^{2} }{2} + x - 4 = 0$

$2( \frac{ {x}^{2} }{2} + x - 4) = 0$

${x}^{2} + 2x - 8 = 0$

$(x +4 )(x - 2) = 0$

$x = - 4 \\ x = 2$

2) Definimos la integral con el teorema fundamental del cálculo

$\int_{a}^{b}(F(x)-G(x))dx$

$\int_{ - 4}^{2}(F(x)-G(x))dx$

Ahora veamos quién es "F(x)" y "G(x)", pues F(x) es la función que está arriba y G(x) la que está abajo.

$\int_{ - 4}^{2}( ( - \frac{ {x}^{2} }{4} - x + 4) - ( \frac{ {x}^{2} }{4} ))dx$

$\int_{ - 4}^{2}( - 2 \frac{ {x}^{2} }{4} - x + 4) dx$

$\int_{ - 4}^{2}( - \frac{ {x}^{2} }{2} - x + 4) dx$

$(- \frac{ {x}^{3} }{6} - \frac{ {x}^{2} }{2} + 4x)|^{2}_{-4}$

$( - \frac{ {(2)}^{3} }{6} - \frac{ {(2)}^{2} }{2} + 4(2) ) - ( - \frac{ {( - 4)}^{3} }{6} - \frac{ {( - 4)}^{2} }{2} + 4( - 4) )$

$( - \frac{ 8 }{6} - \frac{ 4 }{2} + 8 ) - ( + \frac{64}{6} - \frac{16 }{2} - 16)$

$\frac{ - 4}{3} - 2 + 8 - \frac{32}{3} + 8 + 16$

$8 + 8 + 16 - 2 - \frac{32}{3} - \frac{4}{3}$

$32 - 2 - \frac{36}{3}$

$30 - 12$

$18$

Esa es la respuesta, solo colócale unidades cuadradas.

Answer 2

estoy que ago puntos poreso respondo no se crat perdon