Question

tenemos siete comensales, ¿cuántas formas diferentes tienen de sentarse a comer en una mesa circular de siete asientos? Ayudaa!!!! El tema es las permutaciones

Answer 1

Las permutaciones circulares se aplican cuando los elementos que se permutan se disponen en círculo, pues entonces son iguales las permutaciones en las que el elemento siguiente a todos los dados coincide, independientemente del elemento que se considere en primer lugar ya que equivale a girar el círculo, manteniendo el orden de los elementos . Por ejemplo, ello ocurre en el caso de reuniones en una mesa redonda.

El número  de permutaciones circulares de n elementos es

                                          $PC(n) = (n-1)!$

                                           

así que si se trata de siete comensales, el número de formas diferentes que tienen de sentarse  en una mesa circular es

                                  $PC(7) = 6! = 6 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 2 \cdot1 = 720$