Question

Me pueden ayudar por favor con cualquiera de estos puntos
Pl8s♥️​

Answer 1

punto 1: a)

$\mathrm{Dominio\:de\:}\:3x^2-5x+1\::\quad \begin{bmatrix}\mathrm{Solucion:}\:&\:-\infty \:<x<\infty \\ \:\mathrm{Notacion\:intervalo}&\:\left(-\infty \:,\:\infty \:\right)\end{bmatrix}\\\\\mathrm{Rango\:de\:}3x^2-5x+1:\quad \begin{bmatrix}\mathrm{Solucion:}\:&\:f\left(x\right)\ge \:-\frac{13}{12}\:\\ \:\mathrm{Notacion\:intervalo}&\:[-\frac{13}{12},\:\infty \:)\end{bmatrix}$$\mathrm{Puntos\:de\:interseccion\:con\:el\:eje\:de}\:3x^2-5x+1: \\\mathrm{X\:intersecta}:\:\left(\frac{5+\sqrt{13}}{6},\:0\right),\:\left(\frac{5-\sqrt{13}}{6},\:0\right),\:\mathrm{Y\:intersecta}:\:\left(0,\:1\right)$

$\mathrm{Vertice\:de}\:3x^2-5x+1:\quad \mathrm{Minimo}\space\left(\frac{5}{6},\:-\frac{13}{12}\right)$

punto 1. B)

$\mathrm{Dominio\:de\:}\:x^3+x^2-2x\::\quad \begin{bmatrix}\mathrm{Solucion:}\:&\:-\infty \:<x<\infty \\ \:\mathrm{Notacion\:intervalo}&\:\left(-\infty \:,\:\infty \:\right)\end{bmatrix}\\\\\mathrm{Rango\:de\:}x^3+x^2-2x:\quad \begin{bmatrix}\mathrm{Solucion:}\:&\:-\infty \:<f\left(x\right)<\infty \\ \:\mathrm{Notacion\:intervalo}&\:\left(-\infty \:,\:\infty \:\right)\end{bmatrix}\\\\\mathrm{Puntos\:de\:interseccion\:con\:el\:eje\:de}\:x^3+x^2-2x:$

$\left(0,\:0\right),\:\left(1,\:0\right),\:\left(-2,\:0\right),\:\mathrm{Y\:intersecta}:\:\left(0,\:0\right)$

$\mathrm{Asintotas\:de}\:x^3+x^2-2x:\quad \mathrm{Ninguno}\\\\\mathrm{Puntos\:extremos\:de}\:x^3+x^2-2x:\quad \mathrm{Maximo}\left(-\frac{1+\sqrt{7}}{3},\:\frac{20+14\sqrt{7}}{27}\right),\:\mathrm{Minimo}\left(\frac{-1+\sqrt{7}}{3},\:\frac{20-14\sqrt{7}}{27}\right)$

La primera imagen es la del primer punto y la segunda imagen es la del segundo punto.

La ultima no la entendí por eso na la resolví.

Espero te halla servido mi ayuda. saludos desde Colombia.