Question

Encuentre la diferencial dy de la función y=x^1/2+1/x^1/2, si x=2 y Ax = 0.04. (la A es un triángulo) ​

Answer 1

Respuesta:

El diferencial dy se define mediante la expresión:

${\displaystyle dy=f'(x)\,dx=f'(x)\,\Delta x,}$

donde dx = ∆x y f'(x)=y'

$y=x^{1/2}+1/x^{1/2}\\y'=2x^{-\frac{1}{2}}-{2x^{-\frac{3}{2}}}=f'(x)\\f'(2)=\frac{1}{4\cdot \:2^{\frac{1}{2}}}=\sqrt{2}/8\\dy=f'(2)\Delta x=\sqrt{2}/8*1/25=\frac{\sqrt{2} }{200}\approx 0.00707$