Question

me podrian ayudar por favor no me dejen sola , si no sabes no contestes ayudame :")

Answer 1

Respuesta:

d = 24.07m

Es la distancia a la que debería estar el barco.

Explicación:

Este es un problema de lanzamiento de proyectiles sin resistencia al aire.

Datos:

V0 (velocidad inicial) = 15m/s

y0 (altura inicial) = 0

y (altura final) = -8.75m (Esto es lo que va a caer)

a0 (ángulo a la cual se lanzó) = 60°

g = aceleración debido a la gravedad (9.8m/s^2)

A partir de la formula:

$y = (v_0seng)t - \frac{gt^{2} }{2}$

Podemos calcular el tiempo que tarda en caer al agua, y de esa forma calcular la distancia.

Sustituimos los valores conocidos:

$-8.75 = ((15)sen60)t - \frac{9.81t^{2} }{2}$

Hacemos unas operaciones (multiplicar 15sen60) y dividir 9.81/2

-$8.75 = 13t - 4.9t^{2}$

Mandamos todo al lado izquierdo, ordenamos e igualamos a 0:

$4.9t^{2} - 13 t - 8.75 = 0$

Resolvemos la ecuación de segundo grado (tiene dos resultados) (Te recomiendo usar una calculadora en internet, es más sencillo y ahorra pasos):

Soluciones de la ecuación:

t1 = -0.55

t2 = 3.21s

Utilizaremos t2, Porque el tiempo negativo no existe.

Ahora teniendo el tiempo, podemos calcular la distancia que recorrió con la siguiente formula:

$x = (v_ocosa_0)t$

donde

x = la distancia a la que va a caer.

t = tiempo.

v0 = velocidad inicial.

a0 = ángulo de la velocidad inicial.

Sustituyendo:

$x = (15cos60)(3.21)$

x = 24.07m